Calculadora de derivación implícita
Calculadora de derivación implícita. Halla dy/dx de una ecuación F(x, y) = 0, incluidos círculos y relaciones que no son funciones.
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<iframe src="https://derivativecalculatorai.com/es/implicit-differentiation-calculator" title="Derivative Calculator AI" width="100%" height="640" style="border:0"></iframe>Algunas curvas no son funciones y = f(x). El círculo x^2 + y^2 = 25 tiene dos valores de y para casi todo x. La derivación implícita igual da la pendiente: F = x^2 + y^2 − 25 y dy/dx = −(∂F/∂x)/(∂F/∂y) = −x/y.
El método es la regla de la cadena disfrazada. Cada y es función de x, así que derivar y^2 aporta 2 y dy/dx. Después se despeja dy/dx. Las parciales solo aíslan el coeficiente de dy/dx.
Escribe una ecuación con x y con y. La calculadora devuelve dy/dx. Si la parcial respecto de y es 0, la relación no determina una pendiente.
Regla y ejemplos
Preguntas frecuentes
¿Qué es la derivación implícita?
Halla dy/dx de una ecuación que mezcla x e y, sin despejar y primero.
¿Cuánto es dy/dx en x^2 + y^2 = 25?
−x/y, donde y no es cero. Arriba y abajo del círculo la tangente es horizontal.
¿Por qué aparecen derivadas parciales?
Porque dy/dx = −Fx/Fy. Fx y Fy son las parciales de F = izquierda − derecha.
¿Y si la ecuación no tiene y?
Entonces no define y como función de x. Usa la calculadora de derivadas ordinaria.