Calculadora de la regla de la cadena
Calculadora de la regla de la cadena con pasos. Muestra la derivada exterior, la interior y el producto en funciones como sin(2x).
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<iframe src="https://derivativecalculatorai.com/es/chain-rule-calculator" title="Derivative Calculator AI" width="100%" height="640" style="border:0"></iframe>La regla de la cadena deriva una función de una función. Si y = f(u) y u = g(x), entonces dy/dx = f'(u) · g'(x). En sin(2x) el exterior es sin(u), cuya derivada es cos(u), y el interior 2x tiene derivada 2. El producto es 2 cos(2x).
El factor interior es lo que se suele olvidar. cos(2x) no es la derivada de sin(2x). e^(2x) no es su propia derivada; el 2 se queda delante. ln(2x) es la excepción que parece una cancelación: la cadena multiplica por 2 y el 2 del denominador se cancela, y queda 1/x.
Escribe una compuesta como sin(2*x), exp(x^2) o (x+1)^5. La calculadora nombra la función exterior, la interior, las dos derivadas y el resultado simplificado.
Regla y ejemplos
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de la cadena?
La derivada de f(g(x)) es f'(g(x)) por g'(x).
¿Cuál es la derivada de sin(2x)?
2 cos(2x). El 2 es la derivada del interior.
¿Cuándo la derivada interior vale 1?
Cuando el interior es x, como en sin(x) o e^x. La regla sigue aplicando; el factor extra no se ve.
¿La cadena reemplaza a la regla del producto?
No. Un producto de dos funciones de x usa la regla del producto. Cada factor puede necesitar después la cadena.