La derivada de sin(2x) es 2cos(2x)

Answer

2 \cdot \mathrm{cos}\left(2 \cdot x\right)

Derivative of sin(2x)

Rule Used: Chain Rule
Steps: Identify a composite function in $\sin(2 \cdot x)$ : use the chain rule $\frac{d}{dx} f(g(x))$ = f'(g(x))·g'(x). The inner derivative is required because a stretch or shift of the input changes how fast the output moves.
Differentiate the outer function, then multiply by the inner derivative.
Final answer: $2 \cdot c$ os( $2 \cdot x$ )

La derivada de sin(2x) es 2cos(2x), con x en radianes.

Solución paso a paso instantánea para sin(2x)

Derivative TrigonometricAdvanced

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Derivada

sin(2x) → 2*cos(2*x)engine: 2*cos(2*x)

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

sin(2x) es el seno de un ángulo doble, no el doble del seno. La entrada 2x se mueve el doble de rápido que x, así que cada pendiente del seno se multiplica por 2. La derivada exterior es cos(2x) y la interior es 2; el producto es 2 cos(2x). Olvidar el 2 es el fallo más común en esta página.

Aplica la regla de la cadena a sin(2x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 2*cos(2*x).

La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

En x = 0, sustituye en la forma simplificada 2*cos(2*x). Ese número es la pendiente de sin(2x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

Escribe f(x) = sin(2x).
Aplica la regla de la cadena a sin(2x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 2*cos(2*x).
En x = 0, sustituye en la forma simplificada 2*cos(2*x). Ese número es la pendiente de sin(2x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Responder cos(2*x)

cos(2x) deriva el exterior e ignora el interior. En x = 0 la pendiente real es 2, y cos(0) solo vale 1.

Olvidar la derivada interior de sin(2x)

Si el interior no es exactamente x, su derivada multiplica a la derivada exterior. Copiar una fórmula trigonométrica básica en un interior compuesto pierde ese factor.

Regla de la cadena — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cos(2x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de sin^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cos^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de tan^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la derivada de sin(2x)?

2*cos(2*x). sin(2x) es el seno de un ángulo doble, no el doble del seno. La entrada 2x se mueve el doble de rápido que x, así que cada pendiente del seno se multiplica por 2. La derivada exterior es cos(2x) y la interior es 2; el producto es 2 cos(2x). Olvidar el 2 es el fallo más común en esta página.