Derivada de sin(x)^2
Answer
Derivative of sin(x)^2
- Rule Used
- Chain Rule
- Steps
- Identify a composite function in : use the chain rule = f'(g(x))·g'(x). The inner derivative is required because a stretch or shift of the input changes how fast the output moves.
- Differentiate the outer function, then multiply by the inner derivative.
- Final answer: os(x)*
d/dx sin^2(x) = 2*cos(x)*sin(x). La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.
Solución paso a paso instantánea para sin(x)^2
Derivative of sin(x)^2 = 2*cos(x)*sin(x) Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-sin-squared-x
Derivada
sin^2(x) → 2*cos(x)*sin(x)engine: 2*cos(x)*sin(x)
Gráfica de la función y de su derivada
La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.
Por qué la derivada tiene esta forma
sin^2(x) significa (sin x)^2, una potencia fuera y el seno dentro. La potencia exterior da 2 sin(x), y la derivada del interior, cos(x), todavía multiplica, así que el resultado es 2 sin(x) cos(x). Ese producto también es sin(2x) por el ángulo doble, y eso sirve de comprobación, no de otra respuesta.
Aplica la regla de la cadena a sin^2(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 2*cos(x)*sin(x).
La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.
En x = 0, sustituye en la forma simplificada 2*cos(x)*sin(x). Ese número es la pendiente de sin^2(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Derivada desarrollada
- Escribe f(x) = sin^2(x).
- Aplica la regla de la cadena a sin^2(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 2*cos(x)*sin(x).
- En x = 0, sustituye en la forma simplificada 2*cos(x)*sin(x). Ese número es la pendiente de sin^2(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Errores frecuentes
Responder 2*sin(x)
2 sin(x) deriva el cuadrado y trata el interior como si fuera x. La derivada del seno es el coseno, y tiene que aparecer.
Olvidar la derivada interior de sin^2(x)
Si el interior no es exactamente x, su derivada multiplica a la derivada exterior. Copiar una fórmula trigonométrica básica en un interior compuesto pierde ese factor.
Regla relacionada y ejemplos
- Regla de la cadena — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de sin(2x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de cos(2x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de cos^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de tan^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la derivada de sin^2(x)?
2*cos(x)*sin(x). sin^2(x) significa (sin x)^2, una potencia fuera y el seno dentro. La potencia exterior da 2 sin(x), y la derivada del interior, cos(x), todavía multiplica, así que el resultado es 2 sin(x) cos(x). Ese producto también es sin(2x) por el ángulo doble, y eso sirve de comprobación, no de otra respuesta.
¿Qué respuesta incorrecta aparece con sin^2(x)?
2 sin(x) deriva el cuadrado y trata el interior como si fuera x. La derivada del seno es el coseno, y tiene que aparecer.
¿Dónde está definida la derivada de sin^2(x)?
La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.