Derivada de 3x^2
Answer
Derivative of 3x^2
- Rule Used
- Constant Multiple Rule
- Steps
- is a constant times a function of x. The constant is a fixed stretch of the slope, so it factors out and the remaining function is differentiated.
- Final answer:
d/dx 3x^2 = 6*x. La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.
Solución paso a paso instantánea para 3x^2
Derivative of 3x^2 = 6*x Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-3x-squared
Derivada
3x^2 → 6*xengine: 6*x
Gráfica de la función y de su derivada
La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.
Por qué la derivada tiene esta forma
El 3 delante de x^2 es un estiramiento constante, así que sobrevive, y la regla de la potencia sigue convirtiendo x^2 en 2x. Los dos números se multiplican: 3·2x = 6x. La constante no se deriva, porque su pendiente es cero y solo escala la de x^2.
Aplica la regla de la potencia a 3x^2. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 6*x.
La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.
En x = 2, sustituye en la forma simplificada 6*x. Ese número es la pendiente de 3x^2 en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Derivada desarrollada
- Escribe f(x) = 3x^2.
- Aplica la regla de la potencia a 3x^2. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 6*x.
- En x = 2, sustituye en la forma simplificada 6*x. Ese número es la pendiente de 3x^2 en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Errores frecuentes
Responder 3*x
3x olvida derivar el cuadrado. El 3 se queda, pero la potencia aporta un 2, y 3 por 2 es 6, no 3.
Olvidar bajar el exponente de 3x^2
El coeficiente de 3x^2 es solo la mitad del trabajo. El exponente tiene que bajar 1. Dejar la potencia original describe otra curva.
Regla relacionada y ejemplos
- Regla de la potencia — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivada de x^2 — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de x^3 — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de x^4 — La misma familia de derivación, con otra función.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la derivada de 3x^2?
6*x. El 3 delante de x^2 es un estiramiento constante, así que sobrevive, y la regla de la potencia sigue convirtiendo x^2 en 2x. Los dos números se multiplican: 3·2x = 6x. La constante no se deriva, porque su pendiente es cero y solo escala la de x^2.
¿Qué respuesta incorrecta aparece con 3x^2?
3x olvida derivar el cuadrado. El 3 se queda, pero la potencia aporta un 2, y 3 por 2 es 6, no 3.
¿Dónde está definida la derivada de 3x^2?
La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.