Derivada de x^4

Answer

4 \cdot x^{3}

Derivative of x^4

Rule Used: Power Rule
Steps: Apply the power rule: $\frac{d}{dx}$ ( $x^4$ ) = $4\cdot x^{4-1}$ . The exponent counts how many factors of x are multiplied, so one factor is lost and the count moves in front.
Simplify the exponent: $4\cdot x^3$
Final answer: $4 \cdot x^3$

d/dx x^4 = 4*x^3. La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

Solución paso a paso instantánea para x^4

Derivative PolynomialIntermediate

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Derivative of x^4 = 4*x^3 Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-x-to-the-4

Derivada

x^4 → 4*x^3engine: 4*x^3

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

Cuando la potencia ya es 4, la lección es el patrón y no otro desarrollo del binomio. Cada uno de los cuatro factores de x puede ser el que produce el cambio pequeño, así que la derivada es 4x^3. Derivar otra vez da 12x^2, y eso confirma que el primer factor era 4.

Aplica la regla de la potencia a x^4. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 4*x^3.

La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

En x = 1, sustituye en la forma simplificada 4*x^3. Ese número es la pendiente de x^4 en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

Escribe f(x) = x^4.
Aplica la regla de la potencia a x^4. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 4*x^3.
En x = 1, sustituye en la forma simplificada 4*x^3. Ese número es la pendiente de x^4 en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Responder 3*x^3

3x^3 sería correcto para x^3, y es el error de uno que aparece cuando el exponente y el coeficiente se cambian de sitio.

Olvidar bajar el exponente de x^4

El coeficiente de x^4 es solo la mitad del trabajo. El exponente tiene que bajar 1. Dejar la potencia original describe otra curva.

Regla de la potencia — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivada de x^2 — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de x^3 — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de 3x^2 — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la derivada de x^4?

4*x^3. Cuando la potencia ya es 4, la lección es el patrón y no otro desarrollo del binomio. Cada uno de los cuatro factores de x puede ser el que produce el cambio pequeño, así que la derivada es 4x^3. Derivar otra vez da 12x^2, y eso confirma que el primer factor era 4.