Derivada de sec(x)

Answer

\frac{\mathrm{sin}\left(x\right)}{\mathrm{cos}\left(x\right)^{2}}

Derivative of sec(x)

Rule Used: Trigonometric Rule
Steps: Recognize the trigonometric function $\sec(x)$ . These six derivatives are standard; a cofunction (cos, cot, csc) picks up a minus sign.
Apply the standard derivative: $\frac{d}{dx} \sec(x)$ = $\cos(x)^{-2}$ * $\sin(x)$ .
Final answer: $\cos(x)^{-2}$ * $\sin(x)$

d/dx sec(x) = sec(x)*tan(x). La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.

Solución paso a paso instantánea para sec(x)

Derivative TrigonometricIntermediate

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Derivative of sec(x) = cos(x)^(-2)*sin(x) Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-sec-x

Derivada

sec(x) → sec(x)*tan(x)engine: cos(x)^(-2)*sin(x)

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

La secante es 1/cos(x). Derivar la recíproca trae −1/cos^2 por la derivada del coseno, que es −sin, así que los dos menos se cancelan y queda sin/cos^2. Eso se parte en (1/cos)·(sin/cos) = sec(x) tan(x). El producto, no la tangente sola, es la derivada.

Aplica la derivada trigonométrica a sec(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es sec(x)*tan(x).

La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.

En x = 0.5, sustituye en la forma simplificada sec(x)*tan(x). Ese número es la pendiente de sec(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

Escribe f(x) = sec(x).
Aplica la derivada trigonométrica a sec(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es sec(x)*tan(x).
En x = 0.5, sustituye en la forma simplificada sec(x)*tan(x). Ese número es la pendiente de sec(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Responder tan(x)

tan(x) sola pierde el factor secante. Las dos piezas salen de sin/cos^2, y ninguna es opcional.

Cambiar sec(x) por su cofunción

Seno y coseno, tangente y cotangente, secante y cosecante no se intercambian. El signo menos vive en el lado de la cofunción.

Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Regla del cociente — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de sin(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cos(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de tan(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de csc(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cot(x) — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la derivada de sec(x)?

sec(x)*tan(x). La secante es 1/cos(x). Derivar la recíproca trae −1/cos^2 por la derivada del coseno, que es −sin, así que los dos menos se cancelan y queda sin/cos^2. Eso se parte en (1/cos)·(sin/cos) = sec(x) tan(x). El producto, no la tangente sola, es la derivada.