Derivada de cot(x)
Answer
Derivative of cot(x)
- Rule Used
- Trigonometric Rule
- Steps
- Recognize the trigonometric function . These six derivatives are standard; a cofunction (cos, cot, csc) picks up a minus sign.
- Apply the standard derivative: = -*.
- Final answer: -*
d/dx cot(x) = -csc(x)^2. La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.
Solución paso a paso instantánea para cot(x)
Derivative of cot(x) = -sec(x)^2*tan(x)^(-2) Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-cot-x
Derivada
cot(x) → -csc(x)^2engine: -sec(x)^2*tan(x)^(-2)
Gráfica de la función y de su derivada
La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.
Por qué la derivada tiene esta forma
La cotangente es cos/sin, la cofunción de la tangente. La regla del cociente deja un numerador −sin^2 − cos^2 = −1, sobre sin^2, o sea −csc^2(x). Cada término del numerador es negativo, así que no hay una cancelación hacia el más como en la tangente.
Aplica la derivada trigonométrica a cot(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es -csc(x)^2.
La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.
En x = 1, sustituye en la forma simplificada -csc(x)^2. Ese número es la pendiente de cot(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Derivada desarrollada
- Escribe f(x) = cot(x).
- Aplica la derivada trigonométrica a cot(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es -csc(x)^2.
- En x = 1, sustituye en la forma simplificada -csc(x)^2. Ese número es la pendiente de cot(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Errores frecuentes
Responder csc(x)^2
csc^2(x) sin el menos es la derivada de −cot, o el patrón de sec^2 copiado en la función equivocada. La cotangente decrece en (0, π).
Cambiar cot(x) por su cofunción
Seno y coseno, tangente y cotangente, secante y cosecante no se intercambian. El signo menos vive en el lado de la cofunción.
Regla relacionada y ejemplos
- Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Regla del cociente — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de sin(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de cos(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de tan(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de sec(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de csc(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la derivada de cot(x)?
-csc(x)^2. La cotangente es cos/sin, la cofunción de la tangente. La regla del cociente deja un numerador −sin^2 − cos^2 = −1, sobre sin^2, o sea −csc^2(x). Cada término del numerador es negativo, así que no hay una cancelación hacia el más como en la tangente.
¿Qué respuesta incorrecta aparece con cot(x)?
csc^2(x) sin el menos es la derivada de −cot, o el patrón de sec^2 copiado en la función equivocada. La cotangente decrece en (0, π).
¿Dónde está definida la derivada de cot(x)?
La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.