Derivada de csc(x)
Answer
Derivative of csc(x)
- Rule Used
- Trigonometric Rule
- Steps
- Recognize the trigonometric function . These six derivatives are standard; a cofunction (cos, cot, csc) picks up a minus sign.
- Apply the standard derivative: = -*.
- Final answer: -*
d/dx csc(x) = -cot(x)*csc(x). La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.
Solución paso a paso instantánea para csc(x)
Derivative of csc(x) = -cos(x)*sin(x)^(-2) Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-csc-x
Derivada
csc(x) → -cot(x)*csc(x)engine: -cos(x)*sin(x)^(-2)
Gráfica de la función y de su derivada
La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.
Por qué la derivada tiene esta forma
La cosecante es 1/sin(x), la pareja recíproca de la secante. La misma derivación de la recíproca ahora multiplica por la derivada del seno, que es +cos, así que queda un menos: −cos/sin^2 = −cot(x) csc(x). El menos es la diferencia entre csc y sec.
Aplica la derivada trigonométrica a csc(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es -cot(x)*csc(x).
La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.
En x = 1, sustituye en la forma simplificada -cot(x)*csc(x). Ese número es la pendiente de csc(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Derivada desarrollada
- Escribe f(x) = csc(x).
- Aplica la derivada trigonométrica a csc(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es -cot(x)*csc(x).
- En x = 1, sustituye en la forma simplificada -cot(x)*csc(x). Ese número es la pendiente de csc(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Errores frecuentes
Responder cot(x)*csc(x)
Quitar el menos copia la forma de sec·tan. La cosecante es la cofunción, y las cofunciones llevan el menos.
Cambiar csc(x) por su cofunción
Seno y coseno, tangente y cotangente, secante y cosecante no se intercambian. El signo menos vive en el lado de la cofunción.
Regla relacionada y ejemplos
- Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Regla del cociente — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de sin(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de cos(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de tan(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de sec(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de cot(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la derivada de csc(x)?
-cot(x)*csc(x). La cosecante es 1/sin(x), la pareja recíproca de la secante. La misma derivación de la recíproca ahora multiplica por la derivada del seno, que es +cos, así que queda un menos: −cos/sin^2 = −cot(x) csc(x). El menos es la diferencia entre csc y sec.
¿Qué respuesta incorrecta aparece con csc(x)?
Quitar el menos copia la forma de sec·tan. La cosecante es la cofunción, y las cofunciones llevan el menos.
¿Dónde está definida la derivada de csc(x)?
La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.