Derivada de tan(x)^2

Answer

2 \cdot \mathrm{tan}\left(x\right) \cdot \mathrm{sec}\left(x\right)^{2}

Derivative of tan(x)^2

Rule Used: Chain Rule
Steps: Identify a composite function in $\tan(x)^2$ : use the chain rule $\frac{d}{dx} f(g(x))$ = f'(g(x))·g'(x). The inner derivative is required because a stretch or shift of the input changes how fast the output moves.
Differentiate the outer function, then multiply by the inner derivative.
Final answer: $2 \cdot s$ ec(x)^ $2 \cdot t$ an(x)

d/dx tan^2(x) = 2*sec(x)^2*tan(x). La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.

Solución paso a paso instantánea para tan(x)^2

Derivative TrigonometricIntermediate

Share this result

Share on X

Derivative of tan(x)^2 = 2*sec(x)^2*tan(x) Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-tan-squared-x

Derivada

tan^2(x) → 2*sec(x)^2*tan(x)engine: 2*sec(x)^2*tan(x)

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

tan^2(x) es un cuadrado exterior cuya derivada interior es sec^2(x), no 1. La regla de la cadena multiplica 2 tan(x) por sec^2(x). Hacen falta los dos factores: el 2 del cuadrado y sec^2 porque la tangente no tiene derivada 1 salvo en puntos aislados. El resultado no existe donde el coseno es cero, igual que la tangente.

Aplica la regla de la cadena a tan^2(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 2*sec(x)^2*tan(x).

La derivada existe en los mismos intervalos abiertos que la función, y se dispara en las asíntotas verticales.

En x = 0.2, sustituye en la forma simplificada 2*sec(x)^2*tan(x). Ese número es la pendiente de tan^2(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

Escribe f(x) = tan^2(x).
Aplica la regla de la cadena a tan^2(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 2*sec(x)^2*tan(x).
En x = 0.2, sustituye en la forma simplificada 2*sec(x)^2*tan(x). Ese número es la pendiente de tan^2(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Responder 2*tan(x)

2 tan(x) sería correcto si el interior fuera x. La derivada de la tangente es sec^2, y en x = 0.2 ese factor ya es mayor que 1.

Olvidar la derivada interior de tan^2(x)

Si el interior no es exactamente x, su derivada multiplica a la derivada exterior. Copiar una fórmula trigonométrica básica en un interior compuesto pierde ese factor.

Regla de la cadena — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de sin(2x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cos(2x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de sin^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cos^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la derivada de tan^2(x)?

2*sec(x)^2*tan(x). tan^2(x) es un cuadrado exterior cuya derivada interior es sec^2(x), no 1. La regla de la cadena multiplica 2 tan(x) por sec^2(x). Hacen falta los dos factores: el 2 del cuadrado y sec^2 porque la tangente no tiene derivada 1 salvo en puntos aislados. El resultado no existe donde el coseno es cero, igual que la tangente.