Derivada de 5x
Answer
Derivative of 5x
- Rule Used
- Constant Multiple Rule
- Steps
- is a constant times a function of x. The constant is a fixed stretch of the slope, so it factors out and the remaining function is differentiated.
- Final answer: 5
d/dx 5x = 5. La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.
Solución paso a paso instantánea para 5x
Derivative of 5x = 5 Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-5x
Derivada
5x → 5engine: 5
Gráfica de la función y de su derivada
La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.
Por qué la derivada tiene esta forma
5x es el mismo tipo de recta que 2x, pero la pendiente es 5 y no 2. Las gráficas solo son paralelas si los coeficientes coinciden; aquí no. La derivada conserva el 5 y suelta la x, porque d/dx(x) = 1 y una constante sale factor común.
Aplica la regla de la potencia a 5x. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 5.
La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.
En x = 1, sustituye en la forma simplificada 5. Ese número es la pendiente de 5x en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Derivada desarrollada
- Escribe f(x) = 5x.
- Aplica la regla de la potencia a 5x. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 5.
- En x = 1, sustituye en la forma simplificada 5. Ese número es la pendiente de 5x en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Errores frecuentes
Responder 5*x
Responder 2, o cualquier pendiente prestada de otra recta, ignora el coeficiente que de verdad está delante de x.
Dejar x en la derivada de 5x
5x es una recta, así que la derivada es una pendiente constante. Una respuesta que todavía contiene x es la función original, no su pendiente.
Regla relacionada y ejemplos
- Regla de la potencia — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivada de 2x — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de x+1 — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de 1-x — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de -x — La misma familia de derivación, con otra función.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la derivada de 5x?
5. 5x es el mismo tipo de recta que 2x, pero la pendiente es 5 y no 2. Las gráficas solo son paralelas si los coeficientes coinciden; aquí no. La derivada conserva el 5 y suelta la x, porque d/dx(x) = 1 y una constante sale factor común.
¿Qué respuesta incorrecta aparece con 5x?
Responder 2, o cualquier pendiente prestada de otra recta, ignora el coeficiente que de verdad está delante de x.
¿Dónde está definida la derivada de 5x?
La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.