Derivada de cos(2x)

Answer

-2 \cdot \mathrm{sin}\left(2 \cdot x\right)

Derivative of cos(2x)

Rule Used: Chain Rule
Steps: Identify a composite function in $\cos(2 \cdot x)$ : use the chain rule $\frac{d}{dx} f(g(x))$ = f'(g(x))·g'(x). The inner derivative is required because a stretch or shift of the input changes how fast the output moves.
Differentiate the outer function, then multiply by the inner derivative.
Final answer: - $2 \cdot s$ in( $2 \cdot x$ )

d/dx cos(2x) = -2*sin(2*x). La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

Solución paso a paso instantánea para cos(2x)

Derivative TrigonometricAdvanced

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Derivada

cos(2x) → -2*sin(2*x)engine: -2*sin(2*x)

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

cos(2x) junta dos piezas de signo: el coseno ya aporta un menos, y el interior 2x aporta un factor 2 positivo. El producto es −2 sin(2x). El 2 no cancela el menos. Frente a sin(2x), el signo se invierte y el seno reemplaza al coseno, la misma relación que entre cos(x) y sin(x), escalada por 2.

Aplica la regla de la cadena a cos(2x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es -2*sin(2*x).

La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

En x = 0, sustituye en la forma simplificada -2*sin(2*x). Ese número es la pendiente de cos(2x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

Escribe f(x) = cos(2x).
Aplica la regla de la cadena a cos(2x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es -2*sin(2*x).
En x = 0, sustituye en la forma simplificada -2*sin(2*x). Ese número es la pendiente de cos(2x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Responder -sin(2*x)

−sin(2x) recuerda el menos del coseno y olvida que el interior todavía tiene derivada 2. La pendiente para x positivo pequeño es cerca de −4x, no −2x.

Olvidar la derivada interior de cos(2x)

Si el interior no es exactamente x, su derivada multiplica a la derivada exterior. Copiar una fórmula trigonométrica básica en un interior compuesto pierde ese factor.

Regla de la cadena — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas trigonométricas — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivadas de funciones trigonométricas — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de sin(2x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de sin^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de cos^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de tan^2(x) — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la derivada de cos(2x)?

-2*sin(2*x). cos(2x) junta dos piezas de signo: el coseno ya aporta un menos, y el interior 2x aporta un factor 2 positivo. El producto es −2 sin(2x). El 2 no cancela el menos. Frente a sin(2x), el signo se invierte y el seno reemplaza al coseno, la misma relación que entre cos(x) y sin(x), escalada por 2.

¿Qué respuesta incorrecta aparece con cos(2x)?

−sin(2x) recuerda el menos del coseno y olvida que el interior todavía tiene derivada 2. La pendiente para x positivo pequeño es cerca de −4x, no −2x.