Derivada de x^3

Answer

3 \cdot x^{2}

Derivative of x^3

Rule Used: Power Rule
Steps: Apply the power rule: $\frac{d}{dx}$ ( $x^3$ ) = $3\cdot x^{3-1}$ . The exponent counts how many factors of x are multiplied, so one factor is lost and the count moves in front.
Simplify the exponent: $3\cdot x^2$
Final answer: $3 \cdot x^2$

d/dx x^3 = 3*x^2. La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

Solución paso a paso instantánea para x^3

Derivative PolynomialBeginner

Share this result

Share on X

Derivative of x^3 = 3*x^2 Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-x-cubed

Derivada

x^3 → 3*x^2engine: 3*x^2

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

x^3 pide el binomio, no copiar el caso del cuadrado. (x+h)^3 = x^3 + 3x^2 h + 3x h^2 + h^3; al restar x^3 y dividir entre h, los términos con h se van y queda 3x^2. El 3 cuenta de cuántas formas se elige el factor que aportó la h.

Aplica la regla de la potencia a x^3. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 3*x^2.

La expresión está hecha de polinomios, seno, coseno o exponenciales, así que la derivada existe para todo x real.

En x = 2, sustituye en la forma simplificada 3*x^2. Ese número es la pendiente de x^3 en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

Escribe f(x) = x^3.
Aplica la regla de la potencia a x^3. La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 3*x^2.
En x = 2, sustituye en la forma simplificada 3*x^2. Ese número es la pendiente de x^3 en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Responder 2*x^2

2x^2 parece creíble si recuerdas x^2 y olvidas que el factor de delante es el exponente viejo, que aquí es 3 y no 2.

Olvidar bajar el exponente de x^3

El coeficiente de x^3 es solo la mitad del trabajo. El exponente tiene que bajar 1. Dejar la potencia original describe otra curva.

Regla de la potencia — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
Derivada de x^2 — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de x^4 — La misma familia de derivación, con otra función.
Derivada de 3x^2 — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la derivada de x^3?

3*x^2. x^3 pide el binomio, no copiar el caso del cuadrado. (x+h)^3 = x^3 + 3x^2 h + 3x h^2 + h^3; al restar x^3 y dividir entre h, los términos con h se van y queda 3x^2. El 3 cuenta de cuántas formas se elige el factor que aportó la h.