Calculadora de derivação implícita
Calculadora de derivação implícita. Ache dy/dx de uma equação F(x, y) = 0, incluindo círculos e relações que não são funções.
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<iframe src="https://derivativecalculatorai.com/pt/implicit-differentiation-calculator" title="Derivative Calculator AI" width="100%" height="640" style="border:0"></iframe>Algumas curvas não são funções y = f(x). O círculo x^2 + y^2 = 25 tem dois valores de y para quase todo x. A derivação implícita ainda dá a inclinação: F = x^2 + y^2 − 25 e dy/dx = −(∂F/∂x)/(∂F/∂y) = −x/y.
O método é a regra da cadeia disfarçada. Cada y é função de x, então derivar y^2 contribui com 2 y dy/dx. Depois isola-se dy/dx. As parciais só separam o coeficiente de dy/dx.
Escreva uma equação com x e com y. A calculadora devolve dy/dx. Se a parcial em relação a y é 0, a relação não determina uma inclinação.
Regra e exemplos
Perguntas frequentes
O que é derivação implícita?
Acha dy/dx de uma equação que mistura x e y, sem isolar y primeiro.
Quanto é dy/dx em x^2 + y^2 = 25?
−x/y, onde y não é zero. No topo e na base do círculo a tangente é horizontal.
Por que aparecem derivadas parciais?
Porque dy/dx = −Fx/Fy. Fx e Fy são as parciais de F = esquerda − direita.
E se a equação não tem y?
Então ela não define y como função de x. Use a calculadora de derivadas comum.