Derivada de x^2

Answer

2 \cdot x

Derivative of x^2

Rule Used: Power Rule
Steps: Apply the power rule: $\frac{d}{dx}$ ( $x^2$ ) = $2\cdot x^{2-1}$ . The exponent counts how many factors of x are multiplied, so one factor is lost and the count moves in front.
Simplify the exponent: $2\cdot x^1$
Final answer: $2 \cdot x$

d/dx x^2 = 2*x. A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.

Solução passo a passo instantânea para x^2

Derivative PolynomialBeginner

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Derivative of x^2 = 2*x Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/pt/derivative-of-x-squared

Derivada

x^2 → 2*xengine: 2*x

Gráfico da função e da derivada

A curva cheia é f. A curva tracejada é f′. As falhas verticais são assíntotas ou saltos, não zeros a mais.

Por que a derivada tem esta forma

x^2 é a primeira derivada que vale a pena tirar da definição. O quociente [(x+h)^2-x^2]/h vira 2x+h, e o h que sobra some: o expoente 2 desce à frente e depois diminui um.

Aplique a regra da potência a x^2. A forma para memorizar, já simplificada, é 2*x.

A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.

Em x = 3, substitua na forma simplificada 2*x. Esse número é a inclinação de x^2 nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.

Derivada desenvolvida

Escreva f(x) = x^2.
Aplique a regra da potência a x^2. A forma para memorizar, já simplificada, é 2*x.
Em x = 3, substitua na forma simplificada 2*x. Esse número é a inclinação de x^2 nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.

Erros comuns

Responder x

O expoente não fica lá em cima. Escrever x deixa o 2 no ar e dá uma inclinação que é a metade da verdadeira.

Esquecer de baixar o expoente de x^2

O coeficiente de x^2 é só metade do trabalho. O expoente tem que diminuir 1. Deixar a potência original descreve outra curva.

Regra da potência — A página da regra lista este exemplo e os outros da mesma família.
Derivada de x^3 — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de x^4 — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de 3x^2 — A mesma família de derivação, com outra função.

Perguntas frequentes

Qual é a derivada de x^2?

2*x. x^2 é a primeira derivada que vale a pena tirar da definição. O quociente [(x+h)^2-x^2]/h vira 2x+h, e o h que sobra some: o expoente 2 desce à frente e depois diminui um.