Derivada de cos(x)

Answer

-\mathrm{sin}\left(x\right)

Derivative of cos(x)

Rule Used: Trigonometric Rule
Steps: Recognize the trigonometric function $\cos(x)$ . These six derivatives are standard; a cofunction (cos, cot, csc) picks up a minus sign.
Apply the standard derivative: $\frac{d}{dx} \cos(x)$ = - $\sin(x)$ .
Final answer: - $\sin(x)$

d/dx cos(x) = -sin(x). A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.

Solução passo a passo instantânea para cos(x)

Derivative TrigonometricAdvanced

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Derivada

cos(x) → -sin(x)engine: -sin(x)

Gráfico da função e da derivada

A curva cheia é f. A curva tracejada é f′. As falhas verticais são assíntotas ou saltos, não zeros a mais.

Por que a derivada tem esta forma

O cosseno é o seno deslocado, e o deslocamento deixa uma inclinação de descida na origem. A derivada é −sin(x). O menos não é enfeite: logo à direita de zero o cosseno está caindo.

Aplique a derivada trigonométrica a cos(x). A forma para memorizar, já simplificada, é -sin(x).

A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.

Em x = 0, substitua na forma simplificada -sin(x). Esse número é a inclinação de cos(x) nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.

Derivada desenvolvida

Escreva f(x) = cos(x).
Aplique a derivada trigonométrica a cos(x). A forma para memorizar, já simplificada, é -sin(x).
Em x = 0, substitua na forma simplificada -sin(x). Esse número é a inclinação de cos(x) nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.

Erros comuns

Responder sin(x)

sin(x) sem o menos é a derivada do seno, lida ao contrário. A cofunção é que carrega o menos.

Trocar cos(x) pela cofunção

Seno e cosseno, tangente e cotangente, secante e cossecante não se trocam. O sinal de menos vive no lado da cofunção.

Derivadas trigonométricas — A página da regra lista este exemplo e os outros da mesma família.
Derivadas de funções trigonométricas — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de sin(x) — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de tan(x) — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de sec(x) — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de csc(x) — A mesma família de derivação, com outra função.
Derivada de cot(x) — A mesma família de derivação, com outra função.

Perguntas frequentes

Qual é a derivada de cos(x)?

-sin(x). O cosseno é o seno deslocado, e o deslocamento deixa uma inclinação de descida na origem. A derivada é −sin(x). O menos não é enfeite: logo à direita de zero o cosseno está caindo.