Derivada de -x
Answer
Derivative of -x
- Rule Used
- Constant Multiple Rule
- Steps
- -x is a constant times a function of x. The constant is a fixed stretch of the slope, so it factors out and the remaining function is differentiated.
- Final answer: -1
d/dx -x = -1. A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.
Solução passo a passo instantânea para -x
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Derivada
-x → -1engine: -1
Gráfico da função e da derivada
A curva cheia é f. A curva tracejada é f′. As falhas verticais são assíntotas ou saltos, não zeros a mais.
Por que a derivada tem esta forma
−x é a reta pela origem com inclinação negativa. Não há constante extra para eliminar nem potência maior que 1, então a derivada é exatamente o coeficiente −1. É a mesma resposta que a de 1−x, porque essas duas retas são deslocamentos verticais uma da outra.
Aplique a regra da potência a -x. A forma para memorizar, já simplificada, é -1.
A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.
Em x = 2, substitua na forma simplificada -1. Esse número é a inclinação de -x nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.
Derivada desenvolvida
- Escreva f(x) = -x.
- Aplique a regra da potência a -x. A forma para memorizar, já simplificada, é -1.
- Em x = 2, substitua na forma simplificada -1. Esse número é a inclinação de -x nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.
Erros comuns
Responder 1
Responder 1 perde o sinal. A reta y = −x desce a 45 graus, então toda inclinação secante é −1.
Deixar x na derivada de -x
-x é uma reta, então a derivada é uma inclinação constante. Uma resposta que ainda contém x é a função original, não a inclinação.
Regra relacionada e exemplos
- Regra da potência — A página da regra lista este exemplo e os outros da mesma família.
- Derivada de 2x — A mesma família de derivação, com outra função.
- Derivada de 5x — A mesma família de derivação, com outra função.
- Derivada de x+1 — A mesma família de derivação, com outra função.
- Derivada de 1-x — A mesma família de derivação, com outra função.
Perguntas frequentes
Qual é a derivada de -x?
-1. −x é a reta pela origem com inclinação negativa. Não há constante extra para eliminar nem potência maior que 1, então a derivada é exatamente o coeficiente −1. É a mesma resposta que a de 1−x, porque essas duas retas são deslocamentos verticais uma da outra.
Qual resposta errada aparece em -x?
Responder 1 perde o sinal. A reta y = −x desce a 45 graus, então toda inclinação secante é −1.
Onde a derivada de -x está definida?
A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.