Derivada de x+1
Answer
Derivative of x+1
- Rule Used
- Sum Rule
- Steps
- Differentiate x+1 term by term. The sum rule says the derivative of a sum is the sum of the derivatives, and the derivative of a constant term is 0, so that term disappears.
- Final answer: 1
d/dx x+1 = 1. A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.
Solução passo a passo instantânea para x+1
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Derivada
x+1 → 1engine: 1
Gráfico da função e da derivada
A curva cheia é f. A curva tracejada é f′. As falhas verticais são assíntotas ou saltos, não zeros a mais.
Por que a derivada tem esta forma
x+1 é a reta y = x levantada uma unidade. Um deslocamento vertical não muda a inclinação, então a derivada é 1, igual à de x. A constante 1 é uma altura, não uma inclinação, e a regra da soma a elimina.
Aplique a regra da potência a x+1. A forma para memorizar, já simplificada, é 1.
A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.
Em x = 4, substitua na forma simplificada 1. Esse número é a inclinação de x+1 nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.
Derivada desenvolvida
- Escreva f(x) = x+1.
- Aplique a regra da potência a x+1. A forma para memorizar, já simplificada, é 1.
- Em x = 4, substitua na forma simplificada 1. Esse número é a inclinação de x+1 nesse ponto; uma secante com um passo pequeno de x cai ao lado.
Erros comuns
Responder 1+1
1+1 trata a constante como se ela ainda dependesse de x. Somar as derivadas de x e de 1 dá 1 + 0, não 1 + 1.
Deixar x na derivada de x+1
x+1 é uma reta, então a derivada é uma inclinação constante. Uma resposta que ainda contém x é a função original, não a inclinação.
Regra relacionada e exemplos
- Regra da potência — A página da regra lista este exemplo e os outros da mesma família.
- Derivada de 2x — A mesma família de derivação, com outra função.
- Derivada de 5x — A mesma família de derivação, com outra função.
- Derivada de 1-x — A mesma família de derivação, com outra função.
- Derivada de -x — A mesma família de derivação, com outra função.
Perguntas frequentes
Qual é a derivada de x+1?
1. x+1 é a reta y = x levantada uma unidade. Um deslocamento vertical não muda a inclinação, então a derivada é 1, igual à de x. A constante 1 é uma altura, não uma inclinação, e a regra da soma a elimina.
Qual resposta errada aparece em x+1?
1+1 trata a constante como se ela ainda dependesse de x. Somar as derivadas de x e de 1 dá 1 + 0, não 1 + 1.
Onde a derivada de x+1 está definida?
A expressão é feita de polinômios, seno, cosseno ou exponenciais, então a derivada existe para todo x real.