Calculadora da regra da cadeia
Calculadora da regra da cadeia com passos. Mostra a derivada externa, a interna e o produto em funções como sin(2x).
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<iframe src="https://derivativecalculatorai.com/pt/chain-rule-calculator" title="Derivative Calculator AI" width="100%" height="640" style="border:0"></iframe>A regra da cadeia deriva uma função de uma função. Se y = f(u) e u = g(x), então dy/dx = f'(u) · g'(x). Em sin(2x) o exterior é sin(u), cuja derivada é cos(u), e o interior 2x tem derivada 2. O produto é 2 cos(2x).
O fator interno é o que se costuma esquecer. cos(2x) não é a derivada de sin(2x). e^(2x) não é a própria derivada; o 2 fica na frente. ln(2x) é a exceção que parece um cancelamento: a cadeia multiplica por 2 e o 2 do denominador cancela, sobrando 1/x.
Escreva uma composta como sin(2*x), exp(x^2) ou (x+1)^5. A calculadora nomeia a função externa, a interna, as duas derivadas e o resultado simplificado.
Regra e exemplos
Perguntas frequentes
O que é a regra da cadeia?
A derivada de f(g(x)) é f'(g(x)) vezes g'(x).
Qual é a derivada de sin(2x)?
2 cos(2x). O 2 é a derivada do interior.
Quando a derivada interna vale 1?
Quando o interior é x, como em sin(x) ou e^x. A regra continua valendo; o fator extra fica invisível.
A cadeia substitui a regra do produto?
Não. Um produto de duas funções de x usa a regra do produto. Cada fator pode precisar da cadeia depois.