Derivada de floor(x)

Derivada

floor(x) → undefined at integers

Gráfica de la función y de su derivada

La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.

Por qué la derivada tiene esta forma

floor(x) es constante entre enteros y salta 1 en cada entero. En cada intervalo abierto (n, n+1) la pendiente es 0. En cada entero el salto hace que la derivada no exista: el cociente de diferencias no se acerca a un solo número. Esta calculadora no imprime una derivada de floor(x), porque un diff() sin evaluar no es una respuesta. El resultado honesto es: 0 entre enteros, no definida en los enteros.

Aplica la definición como límite a floor(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es undefined.

Entre enteros consecutivos la derivada es 0. En cada entero el salto hace que la derivada no exista.

En x = 1.5, sustituye en la forma simplificada undefined. Ese número es la pendiente de floor(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Derivada desarrollada

1. Escribe f(x) = floor(x).
2. Aplica la definición como límite a floor(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es undefined.
3. En x = 1.5, sustituye en la forma simplificada undefined. Ese número es la pendiente de floor(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.

Errores frecuentes

Regla relacionada y ejemplos

• Definición de derivada — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
• Derivada de |x| — La misma familia de derivación, con otra función.
• Derivada de sign(x) — La misma familia de derivación, con otra función.

Preguntas frecuentes