Derivada de sign(x)
Answer
Derivative of sign(x)
- Rule Used
- Power Rule
- Steps
- Identify the expression as a power function and apply the power rule. A rational exponent is allowed: ^(p/q) = (p/q)·.
- Final answer: 0
d/dx sign(x) = 0. La derivada es 0 para x < 0 y para x > 0. No existe en x = 0, donde sign(x) salta.
Solución paso a paso instantánea para sign(x)
Derivative of sign(x) = 0 Solve step-by-step for free: https://derivativecalculatorai.com/es/derivative-of-sign-x
Derivada
sign(x) → 0engine: 0
Gráfica de la función y de su derivada
La curva continua es f. La curva punteada es f′. Los cortes verticales son asíntotas o saltos, no ceros de más.
Por qué la derivada tiene esta forma
sign(x) vale −1 en los negativos, no está definida o vale cero en el origen según el convenio, y +1 en los positivos. En cada semirrecta abierta la función es constante, así que la pendiente es 0. El motor informa 0, y esa respuesta solo vale lejos de cero. En x = 0 la función salta, y un salto no tiene derivada. No leas el 0 impreso como una derivada en el origen.
Aplica la definición como límite a sign(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 0.
La derivada es 0 para x < 0 y para x > 0. No existe en x = 0, donde sign(x) salta.
En x = 2, sustituye en la forma simplificada 0. Ese número es la pendiente de sign(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Derivada desarrollada
- Escribe f(x) = sign(x).
- Aplica la definición como límite a sign(x). La forma que hay que recordar, ya simplificada, es 0.
- En x = 2, sustituye en la forma simplificada 0. Ese número es la pendiente de sign(x) en ese punto; una secante con un paso pequeño de x cae al lado.
Errores frecuentes
Responder 1
Responder 1 confunde el valor de la función a la derecha con su pendiente. Los trozos son horizontales, así que la pendiente es 0, no 1.
Afirmar que sign(x) tiene derivada en el punto malo
Las esquinas y los saltos son justo donde una fórmula que funciona en cada trozo falla. Di los trozos y después la excepción.
Regla relacionada y ejemplos
- Definición de derivada — La página de la regla enlaza este ejemplo y los demás de la misma familia.
- Derivada de |x| — La misma familia de derivación, con otra función.
- Derivada de floor(x) — La misma familia de derivación, con otra función.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la derivada de sign(x)?
0. sign(x) vale −1 en los negativos, no está definida o vale cero en el origen según el convenio, y +1 en los positivos. En cada semirrecta abierta la función es constante, así que la pendiente es 0. El motor informa 0, y esa respuesta solo vale lejos de cero. En x = 0 la función salta, y un salto no tiene derivada. No leas el 0 impreso como una derivada en el origen.
¿Qué respuesta incorrecta aparece con sign(x)?
Responder 1 confunde el valor de la función a la derecha con su pendiente. Los trozos son horizontales, así que la pendiente es 0, no 1.
¿Dónde está definida la derivada de sign(x)?
La derivada es 0 para x < 0 y para x > 0. No existe en x = 0, donde sign(x) salta.